1、什么是矢量控制
矢量控制(vector control)也稱為磁場(chǎng)導(dǎo)向控制(field-oriented control，簡(jiǎn)稱FOC)，是一種利用變頻器(VFD)控制三相交流電機(jī)的技術(shù)，利用調(diào)整變頻器的輸出頻率、輸出電壓的大小及角度，來(lái)控制交流電機(jī)的輸出。
具體是將電動(dòng)機(jī)的定子電流矢量分解為產(chǎn)生磁場(chǎng)的電流分量 (勵(lì)磁電流) 和產(chǎn)生轉(zhuǎn)矩的電流分量 (轉(zhuǎn)矩電流) 分別加以控制，并同時(shí)控制兩分量間的幅值和相位，即控制定子電流矢量，所以稱這種控制方式稱為矢量控制方式。
矢量控制就是將磁鏈與轉(zhuǎn)矩解耦，有利于分別設(shè)計(jì)兩者的調(diào)節(jié)器，以實(shí)現(xiàn)對(duì)交流電機(jī)的高性能調(diào)速。
其實(shí)質(zhì)是將交流電動(dòng)機(jī)等效為直流電動(dòng)機(jī)，分別對(duì)速度，磁場(chǎng)兩個(gè)分量進(jìn)行獨(dú)立控制。通過(guò)控制轉(zhuǎn)子磁鏈，然后分解定子電流而獲得轉(zhuǎn)矩和磁場(chǎng)兩個(gè)分量，經(jīng)坐標(biāo)變換，實(shí)現(xiàn)正交或解耦控制。
具體而言，有基于轉(zhuǎn)差頻率控制的矢量控制方式、無(wú)速度傳感器矢量控制方式和有速度傳感器的矢量控制方式坐標(biāo)變換
2、坐標(biāo)變換
坐標(biāo)變換：通過(guò)數(shù)學(xué)上的坐標(biāo)變換方法，可以使數(shù)學(xué)模型的維數(shù)降低，參變量之間的耦合因子減少，使系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型簡(jiǎn)化。
(1)Clarke變換(3s-2s)
依據(jù)磁動(dòng)勢(shì)F守恒的分解，將三相靜止坐標(biāo)系A(chǔ)BC下的定子電流分解為兩相靜止坐標(biāo)系αβ分量
根據(jù)兩個(gè)坐標(biāo)系下磁動(dòng)勢(shì)相等可得：
考慮到在坐標(biāo)變換前后的總功不變，可得N3/N2=√2/√3,即
同樣的，三相定子電壓UABC到Uαβ的變換公式也是相同的。
變換的思想：在三相坐標(biāo)通入互差120°三相交流電流的形成的旋轉(zhuǎn)磁動(dòng)勢(shì)與兩相坐標(biāo)下通入互差90°兩相交流電流形成的旋轉(zhuǎn)磁動(dòng)勢(shì)是等效的。
但是可以發(fā)現(xiàn)，轉(zhuǎn)子磁通在αβ坐標(biāo)系下仍然是一個(gè)時(shí)變分量，不好做處理，需要進(jìn)行下一步變換
(2)Park變換(2s-2r)
若直流電機(jī)電樞繞組以整體同步速度旋轉(zhuǎn)，使其相互正交或垂直的繞組分別通以直流電流，產(chǎn)生的合成磁動(dòng)勢(shì)F相對(duì)于繞組是固定不變的，但從外部看，它的合成磁動(dòng)勢(shì)也是旋轉(zhuǎn)的，這就是Park變換的思想。
等效原理：靜止坐標(biāo)系αβ下通入互差90°的交流電流iα，iβ，這樣會(huì)形成一個(gè)以交流電流頻率ω旋轉(zhuǎn)的磁場(chǎng)；而在圖中的dq旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下，id,iq是一組直流電流，而dq坐標(biāo)系以頻率ω旋轉(zhuǎn)，這樣形成的旋轉(zhuǎn)磁場(chǎng)與轉(zhuǎn)換之前的旋轉(zhuǎn)磁場(chǎng)是等效的。
因此分量分解結(jié)果是
寫(xiě)成正變換的矩陣形式
經(jīng)過(guò)Clarke-Park變換，PMSM的矢量控制框圖中的藍(lán)色虛線框中的功能已實(shí)現(xiàn)
其中轉(zhuǎn)子位置θrel(或角度)的精確測(cè)量是控制中的精髓，對(duì)這方面的研究也層出不窮，目前使用最多的方法是霍爾傳感器與增量光電編碼器，也有無(wú)傳感器的位置檢測(cè)算法。
3、電壓空間矢量
PMSM控制元件最多的是SVPWM三相逆變器，其包含3個(gè)開(kāi)關(guān)管SA，SB，SC及其相應(yīng)的3個(gè)對(duì)管/SA,/SB,/SC，共有2^3=8中狀態(tài)
若規(guī)定三相負(fù)載的某一相與電源+極接通的開(kāi)關(guān)狀態(tài)設(shè)為“1”態(tài)，反之，與電源-極接通的開(kāi)關(guān)狀態(tài)設(shè)為“0”態(tài)，則可能的8種組合為
其中有電壓1~6狀態(tài)，零電壓狀態(tài)0和7
逆變器的輸出電壓u(t)用空間電壓矢量表示
把逆變器的8個(gè)輸出狀態(tài)放入空間平面中，其中Us(000)與Us(111)重合置于原點(diǎn)，這樣形成7個(gè)電壓空間矢量，每?jī)蓚€(gè)工作電壓空間矢量相隔60°，其中6非零矢量構(gòu)成正六邊形的6個(gè)頂點(diǎn)
任意想要的逆變器輸出狀態(tài)都可以在空間矢量的組合中找到，這樣利用空間矢量調(diào)制算法(SVPWM)用以調(diào)制αβ軸下的電壓，實(shí)現(xiàn)PMSM的定子電流與磁鏈控制。